Giáo Dục

Phương pháp giải dạng bài tập hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

Dưới đây là PhÆ°Æ¡ng pháp giải dạng bài tập hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l môn Vật Lý 11 năm 2021-2022 được Phần Mềm Portable biên soạn và tổng hợp với nội dung đầy đủ, chi tiết có đáp án cụ thể để các em đối chiếu kết quả bài làm, từ đó tá»± đánh giá năng lá»±c bản thân, có kế hoạch ôn tập cụ thể, đạt kết quả thật cao trong các kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.

1. KIẾN THỨC CƠ BẢN

– SÆ¡ đồ tạo ảnh: 

({rm{AB}}mathop phệ limits_{left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{{rm{d}}_{rm{1}}}} {{rm{d}}_{rm{1}}^{rm{‘}}} end{array}} right.}^{{rm{(}}{{rm{L}}_{rm{1}}}{rm{)}}} {{rm{A}}_{rm{1}}}{{rm{B}}_{rm{1}}}mathop phệ limits_{left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{{rm{d}}_{rm{2}}}} {{rm{d}}_{rm{2}}^{rm{‘}}} end{array}} right.}^{{rm{(}}{{rm{L}}_{rm{2}}}{rm{)}}} {{rm{A}}_{rm{2}}}{{rm{B}}_{rm{2}}})

– Vật AB được thấu kính L1 cho ảnh  A1B1, ảnh này trở thành vật đối với thấu kính L2 và được L2 cho ảnh cuối cùng là A2B2

– Vị trí và tính chất của ảnh A2B2

+ Đối với L1: ({{d}_{1}}=overline{{{O}_{1}}A}) và (d_{1}^{/}=overline{{{O}_{1}}{{A}_{1}}}=frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}})

+ Đối với L2: ({{d}_{2}}=overline{{{O}_{2}}{{A}_{1}}}=ell -d_{1}^{/}) và (d_{2}^{/}=overline{{{O}_{2}}{{A}_{2}}}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}})

+ Nếu (d_{2}^{/}>0) â†’ ảnh A2B2 là ảnh thật

+ Nếu (d_{2}^{/}<0) â†’ ảnh A2B2 là ảnh ảo

+ Nếu (d_{2}^{/}=infty ) â†’  áº£nh A2B2 ở vô cùng

– Chiều và độ cao của ảnh A2B2

+ Độ phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:

(k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}.frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}.frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}={{k}_{1}}.{{k}_{2}})

+ Nếu k > 0 → ảnh A2B2 cùng chiều với vật AB

+ Nếu k < 0 → ảnh A2B2 ngược chiều với vật AB.

+ Độ lớn ảnh qua hệ 2 thấu kính: (left| k right|=frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}Rightarrow {{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|AB)

Ảnh của một vật đặt giữa 2 thấu kính

+ Khi có một vật đặt giữa 2 thấu kính thì sẽ có 2 chiều truyền ánh sáng ngược nhau. Với mỗi chiều truyền qua thấu kính, thì cho một ảnh.

+ Mỗi lần tạo ảnh ta lại áp dụng các công thức về thấu kính đối với ảnh tương ứng.

(left{ begin{align} & frac{1}{f}=frac{1}{d}+frac{1}{{{d}^{/}}} & k=-frac{{{d}^{/}}}{d}=frac{f}{f-d}=frac{f-{{d}^{/}}}{d} end{align} right.)

2. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ (O1) có tiêu cự f1 = 15cm và một thấu kính phân kì (O2) có tiêu cự f2 = –20cm được đặt cách nhau l = 7,5cm.

Trục chính 2 thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước (O1) và cách (O1) đoạn d1 = 45cm. Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ.

Hướng dẫn giải

Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ

– SÆ¡ đồ tạo ảnh: 

(text{S}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{O}}_{text{1}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{S}}_{text{1}}}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{O}}_{text{2}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{S}}^{text{ }!!’!!text{ }}})

–  Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+  Với S1

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 45cm} ,,, text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{=}frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}text{=}frac{text{45}text{.15}}{text{45}-text{15}}text{ = 22,5cm} end{matrix} right.)

+  Với S’:

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 7,5}-text{22,5 =}-text{15cm} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{2}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{2}}}-{{text{f}}_{text{2}}}}text{ = }frac{-text{15}text{.(}-text{20)}}{-text{15 +20}}text{ = 60cm 0} end{matrix} right.)

Vậy: Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60cm.

Ví dụ 2: Trước thấu kính hội tụ (L1) đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính (A ở trên trục chính).

a)  Biết rằng ảnh A1B1 của AB là thật, lớn gấp 3 lần vật và cách vật 160cm. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cá»± thấu kính.

b) Giữa AB và (L1) đặt thêm thấu kính (L2) giống hệt (L1) có cùng trục chính với (L1). Khoảng cách từ AB đến (L2) là 10cm. Xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ 2 thấu kính.

Hướng dẫn giải

a)  Khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cá»± thấu kính

– Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên ta có:

(text{k =}-frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}}{text{d}}text{ =}-frac{text{160}-text{d}}{text{d}}text{ =}-text{3}) â†’ d = 40cm

và ({{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}text{ = 160}-text{d = 160}-text{40 = 120cm})

– Tiêu cá»± của thấu kính: (text{f = }frac{text{d}{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}}{text{d + }{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}}text{ = }frac{text{40}text{.120}}{text{40+120}}text{ = 30cm}).

Vậy: Khoảng cách từ AB đến thấu kính là d = 40cm và tiêu cự thấu kính là f = 30cm.

b) Vẽ và xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ 2 thấu kính

–  SÆ¡ đồ tạo ảnh qua hệ: 

(text{AB}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{1}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{1}}}{{text{B}}_{text{1}}}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{2}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{2}}}{{text{B}}_{text{2}}})

–  Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+  Với A1 B1:  

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 10cm} ,, text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}text{ = }frac{text{10}text{.30}}{text{10}-text{30}}text{ =}-text{15cm} end{matrix} right.)

Khoảng cách giữa 2 thấu kính: l = 40 – 10 = 30cm.

+  Với A2 B2

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-{{text{d}}_{text{1}}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 30+15 = 45cm} , text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{2}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{2}}}-{{text{f}}_{text{2}}}}text{ = }frac{text{45}text{.30}}{text{45}-text{30}}text{ = 90cm} end{matrix} right.)

–  Số phóng đại của ảnh cuối cùng: (text{k = }frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{2}}}{{{text{d}}_{text{2}}}}text{.}frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{1}}}{{{text{d}}_{text{1}}}}text{ = }frac{text{90}}{text{45}}text{.}frac{-text{15}}{text{10}}text{ =}-text{3}).

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật.

Ví dụ 3: Cho một hệ gồm  2 thấu kính hội tu L1 và L2 có tiêu cá»± lần lượt là f1 = 30 centimet và f2 = 20 centimet đặt đồng trục cách nhau l = 60 centimet. Vật sáng AB  = 3 centimet đặt vuông gốc với trục chính (A ở trên trục chính) trước L1 cách O 1 một khoảng d1. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên và vẽ ảnh với:

a. d1 = 45 centimet                          

b. d1 = 75 centimet   

Hướng dẫn giải

a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh: (ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+  Với A1B1

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 45cm} d_{1}^{/}=frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=frac{45.30}{45-30}=90left( centimet right) end{matrix} right.)

+  Với A2B2

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 60}-text{90 =}-text{30cm} d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{left( -30 right).20}{-30-20}=12left( centimet right)>0 end{matrix} right.)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: (k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=frac{90}{45}.frac{12}{left( -30 right)}=-frac{4}{5}=-0,8<0)          (2)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: ({{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|.AB=0,8.3=2,4left( centimet right))   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 centimet, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 centimet.

b) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh:

(ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+  Với A2B2

(left{ begin{matrix} {{d}_{2}}=ell -d_{1}^{/}=60-50=10left( centimet right) d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{10.20}{10-20}=-20left( centimet right)<0 ~~~~~left( 1 right) end{matrix} right.)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:  (k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=frac{50}{75}.frac{-20}{10}=-frac{4}{3}<0)                       (2)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: ({{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|.AB=frac{4}{3}.3=4left( centimet right))         (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 centimet, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 centimet.

Ví dụ 4: Một vật sáng AB cao 1 centimet được đặt vuông góc trục chính của một hệ gồm 2 thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng cách d1 = 30 centimet. Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 = 20 centimet, thấu kính L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30 centimet, 2 thấu kính cách nhau l = 40 centimet. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên.Vẽ ảnh.

Hướng dẫn giải

Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh: (ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+  Với A1B1

(left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{{rm{d}}_{rm{1}}}{rm{ = 30cm}};;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;} {d_1^/ = frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} – {f_1}}} = frac{{30.20}}{{30 – 20}} = 60left( {centimet} right)} end{array}} right.)

+  Với A2B2

(left{ begin{matrix} {{d}_{2}}=ell -d_{1}^{/}=40-60=-20left( centimet right) d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{left( -20 right).left( -30 right)}{-20-left( -30 right)}=60left( centimet right)>0 ~~~~~left( 1 right) end{matrix} right.)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:  (k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=frac{60}{30}.frac{60}{left( -20 right)}=-6<0)                       (2)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: ({{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|.AB=6.1=6left( centimet right))         (3)

+ Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 centimet, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 centimet.

Ví dụ 5: Hai thấu kính hội tụ có các tiêu cự lần lượt là f1 = 10cm và f2 = 20cm được đặt đồng trục và cách nhau l = 30cm.

a)  Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính trước (L1) cách quang tâm O1 một đoạn 12cm. Xác định ảnh của vật cho bởi hệ. Vẽ đường đi của một chùm tia sáng.

b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật.

c)  Suy rộng cho 2 thấu kính hội tụ có tiêu cá»± f1, f2 tổng quát. Hệ 2 thấu kính này gọi là hệ gì?

Hướng dẫn giải

a)  Xác định ảnh của vật cho bởi hệ và vẽ đường đi của một chùm tia sáng

–  SÆ¡ đồ tạo ảnh qua hệ: 

(text{AB}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{1}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{1}}}{{text{B}}_{text{1}}}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{2}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{2}}}{{text{B}}_{text{2}}})

–   Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+  Với A1B1

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 12cm} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}text{ = }frac{text{12}text{.10}}{text{12}-text{10}}text{ = 60cm} end{matrix} right.)

+  Với A2B2

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 30}-text{60 =}-text{30cm} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{2}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{2}}}-{{text{f}}_{text{2}}}}text{ = }frac{-text{30}text{.(20)}}{-text{30}-text{20}}text{ = 12 centimet} end{matrix} right.)

–   Số phóng đại của ảnh: (text{k = }left( -frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{2}}}{{{text{d}}_{text{2}}}} right)text{.}left( -frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{1}}}{{{text{d}}_{text{1}}}} right)text{ = }left( -frac{text{12}}{-text{30}} right)text{.}left( -frac{text{60}}{text{12}} right)text{ =}-text{2}).

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật cách (O2) 12cm và cao gấp đôi vật.

b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật

Ta có: (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-{{text{d}}_{text{2}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}text{ = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-text{(}l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }})}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}).

→ (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{ + }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}) = (frac{text{20}}{text{20}-text{30 + }frac{text{10}{{text{d}}_{1}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-text{10}}}text{.}frac{text{10}}{text{10}-{{text{d}}_{text{1}}}})

→ (text{k = }frac{text{20(}{{text{d}}_{text{1}}}-text{10)}}{text{100}}text{.}frac{text{10}}{text{10}-{{text{d}}_{text{1}}}}text{ =}-text{2})

Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật.

c)  Suy rộng cho 2 thấu kính hội tụ có tiêu cá»± f1, f2

Ta có: (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{ + }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}=frac{-{{text{f}}_{text{2}}}text{(}{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}text{)}}{{{text{f}}_{text{2}}}{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{2}}}-l{{text{d}}_{text{1}}}text{ + }l{{text{f}}_{text{1}}}text{ + }{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}) .

→ (text{k = }frac{-{{text{f}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}text{(}{{text{f}}_{text{1}}}text{+ }{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{)}-{{text{f}}_{text{1}}}text{(}{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{)}}) với: l = f1 + f2 → (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-l}text{ =}-frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}}).

Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật mà chỉ phụ thuộc vào tiêu cự của 2 thấu kính. Hệ thấu kính này gọi là hệ vô tiêu.

Ví dụ 6: Hai thấu kính L1, L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 20 centimet, f2 = 10 centimet đặt cách nhau một khoảng (ell )= 55 centimet, sao cho trục chính trùng nhau. Đặt vật AB cao 1 centimet trước thấu kính L1.

a. Để hệ cho ảnh thật thì vật phải đặt vật trong khoảng cách nào ?

b. Để qua hệ thu được 1 ảnh thật có chiều cao bằng 2 centimet và cùng chiều với vật AB thì phải đặt vật AB cách thấu kính L1 đoạn bằng bao nhiêu.

Hướng dẫn giải

a) Sơ đồ tạo ảnh: (ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+ Gọi d1 là khoảng cách từ AB đến thấu kính L1

+ Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: (d_{1}^{/}=frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20})

+ A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: ({{d}_{2}}=ell -d_{1}^{/}=55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20})

+ Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: (d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{left( 55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20} right)10}{55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}-10})    

(Leftrightarrow d_{2}^{/}=frac{left( 55{{text{d}}_{1}}-20.55-20{{text{d}}_{1}} right)10}{55{{text{d}}_{1}}-55.20-20{{text{d}}_{1}}-10{{text{d}}_{1}}+10.20}=frac{10left( 35{{text{d}}_{1}}-1100 right)}{25{{text{d}}_{1}}-900}=frac{14{{text{d}}_{1}}-440}{{{d}_{1}}-36})

Để vật AB cho ảnh A2B2 là ảnh thật thì (d_{2}^{/}>0Rightarrow frac{14{{text{d}}_{1}}-440}{{{d}_{1}}-36}>0)

(Leftrightarrow left( begin{array}{l} left{ begin{array}{l} 14{d_1} – 440 > 0 {d_1} – 36 > 0 end{array} right. left{ begin{array}{l} 14{d_1} – 440 < 0 {d_1} – 36 < 0 end{array} right. end{array} right. Leftrightarrow left( begin{array}{l} left{ begin{array}{l} {d_1} > frac{{220}}{7} {d_1} > 36 end{array} right. left{ begin{array}{l} {d_1} < frac{{220}}{7} {d_1} < 36 end{array} right. end{array} right. Rightarrow left( begin{array}{l} {d_1} > 36left( {centimet} right) 0 < {d_1} < frac{{220}}{7}left( {centimet} right) end{array} right.)

Vậy lúc đặt vật thỏa mãn điều kiện (0<{{d}_{1}}<frac{220}{7}left( centimet right)) hay ({{d}_{1}}>36left( centimet right))

b) Theo bài ta có: (k=2Leftrightarrow frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=2Leftrightarrow frac{{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}frac{{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=2)

(Leftrightarrow left( frac{20}{{{d}_{1}}-20} right)left( frac{10}{{{d}_{2}}-10} right)=2Leftrightarrow left( frac{20}{{{d}_{1}}-20} right)left( frac{10}{55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}-10} right)=2)

(Leftrightarrow frac{100}{25{{d}_{1}}-900}=1Rightarrow {{d}_{1}}=40left( centimet right)) thỏa mãn điều kiện cho ảnh thật

3. LUYỆN TẬP

Bài 1. Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cá»± f1 = 40 centimet và có thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cá»± f2 đặt cách nhau l = 60 centimet. Một vật sáng AB cao 4 centimet đặt vuông góc trục chính trước thấu kính L1 cách L1 một khoảng d1 = 60 centimet. Biết ảnh cuối A2B2 của AB qua hệ thấu kính là ảnh ảo cùng chiều và cách thấu kính L2 đoạn 30 centimet. Hãy xác định tiêu cá»± f2 của thấu kính phân kỳ. Tính độ cao của ảnh cuối cùng qua hệ lúc đó.

Bài 2. Cho thấu kính L1 có độ tụ D1 = 4 dp đặt đồng trục với thấu kính L2 có độ tụ D2 = -5dp, khoảng cách O1O2 = 70 centimet (với O1 và O2 là quang tâm của thấu kính). Điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước O1 và cách O1 một khoảng 50 centimet. Hãy xác định ảnh S2 tạo bởi quang hệ có tính chất nhÆ° thế nào ?

Bài 3. Hai thấu kính L1, L2 được ghép đồng trục, cách nhau 40cm, tiêu cự của L1 là 20cm, còn độ tụ của L2 là – 5dp. Đặt trước L1 một vật sáng AB có chiều cao 4cm, cách L1 một khoảng 25cm.

a. Xác định tính chất, vị trí và độ cao của ảnh cuối cùng tạo bởi hệ thấu kính trên ?

b. Muốn ảnh cuối cùng là ảnh thật và cách L2 một đoạn là 20 centimet thì vật sáng AB phải được đặt cách L1 bao nhiêu centimet ?

Bài 4. Một hệ gồm 2 thấu kính hội tụ O1 và O2 đồng trục cách nhau l = 50 centimet có tiêu cự lần lượt là f1 = 20 centimet và f2 = 10 centimet. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính và cách O1 một khoảng d1. Xác định d1 để hệ cho:

a. Ảnh A2B2 thật cách O2 đoạn 20 centimet

b. Ảnh A2B2 ảo cách O2 đoạn 10 centimet         

Bài 5. Một hệ đồng trục: L1 là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 = 20 centimet và L2 là 1 thấu kính phân ky có tiêu cự f2 = -50 centimet đặt cách nhau một khoảng l = 50 centimet. Trước L1 khác phía với L2, đặt 1vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách L1 một đoạn d1 = 30cm

a. Xác định vị trí, tính chất ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ.

b. Giữ AB và L1 cố định. Hỏi cần dịch chuyển L2 trong khoảng nào để ảnh của AB qua hệ luôn là ảnh thật.

Bài 6. Cho hệ thấu kính L1, L2 cùng trục chính, cách nhau 7,5 centimet. Thấu kính L2 có tiêu cự f2 = 15 centimet. Một vật sáng AB đặt vuông góc trục chính trước và cách L1 đoạn 15 centimet. Xác định giá trị của f1 để:

a. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo.

b. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều với vật.

c. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều và lớn  gấp 4 lần vật.

Bài 7. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính L1 có tiêu cự f1 qua thấu kính cho ảnh A1B1 cùng chiều và cao bằng 1/2 lần vật. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật một khoảng 10 centimet thì thấu kính cho ảnh cùng chiều với vật và cao bằng 1/3 lần vật.

a. Tính tiêu cự f1 của thấu kính L1 đó .

b. Đặt vật AB ở vị trí thấu kính cho ảnh cao bằng 1/2 lần vật, sau thấu kính L1 đặt thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 20cm và lúc đầu cách L1 một khoảng 25cm. Bây giờ giữ nguyên vật AB và thấu kính L1, dịch chuyển thấu kính L2 ra xa dần L1 thì ảnh cuối cùng cho bởi hệ dịch chuyển như thế nào ?

Bài 8. Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 32cm và cách thấu kính 40cm. Sau L1, ta đặt một thấu kính L2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 và cách L1 một đoạn a.

a. Cho a = 190cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính.

b. Khoảng cách a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật?

c. Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ.

Bài 9. Cho hệ 3 thấu kính đồng trục (L1), (L2), (L3) lần lượt có tiêu cá»± f1 = –20cm;   f2 = 10cm; f3 = –20cm. Khoảng cách giữa các quang tâm là O1O2 = O2O3 = 5cm. Đặt điểm sáng A trên trục chính, bên trái của hệ với O1A = d1 = 60cm.

Xác định ảnh sau cùng của A tạo bởi hệ.

Bài 10. Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L1). Ảnh A1B1 cho bởi (L1) là ảnh thật, cách AB 90cm và cao gấp đôi AB. Đặt thêm thấu kính phân kì (L2) trong khoảng giữa AB và (L1) sao cho 2 trục chính trùng nhau, 2 quang tâm cách nhau 10cm. Ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ 2 thấu kính ở vô cùng.

a)  Xác định các tiêu cá»± của (L1) và (L2).

b) Giữ nguyên vị trí của AB, đổi chỗ 2 thấu kính (L2) và (L1). Xác định vị trí của ảnh sau cùng.

Bài 11. Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cá»± f1 = -18 centimet và 1 thấu kính hội  tụ O2 có tiêu cá»± f2 = 24 centimet đặt cách nhau một khoảng a. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách O1 đoạn 18 centimet. Xác định L để:

a. Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực.

b. Hệ cho ảnh cao gấp 3 lần vật.

c. Hệ cho ảnh ảo trùng vị trí vật.

—–( Để xem đầy đủ nội dung của tài liệu, các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)——

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu PhÆ°Æ¡ng pháp giải dạng bài tập hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l môn Vật Lý 11 năm 2021-2022. Äá»ƒ xem thêm nhiều tÆ° liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net Ä‘ể tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh Ã´n tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

  • PhÆ°Æ¡ng pháp giải dạng bài tập về phản xạ toàn phần môn Vật Lý 11 năm 2021-2022
  • PhÆ°Æ¡ng pháp giải bài tập liên quan đến phản xạ – khúc xạ môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

.


 

Thông tin thêm

Phương pháp giải dạng bài tập hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

[rule_3_plain]

Dưới đây là PhÆ°Æ¡ng pháp giải dạng bài tập hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l môn Vật Lý 11 năm 2021-2022 được Phần Mềm Portable biên soạn và tổng hợp với nội dung đầy đủ, chi tiết có đáp án cụ thể để các em đối chiếu kết quả bài làm, từ đó tá»± đánh giá năng lá»±c bản thân, có kế hoạch ôn tập cụ thể, đạt kết quả thật cao trong các kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.

1. KIẾN THỨC CƠ BẢN

– SÆ¡ đồ tạo ảnh: 

({rm{AB}}mathop phệ limits_{left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{{rm{d}}_{rm{1}}}} {{rm{d}}_{rm{1}}^{rm{‘}}} end{array}} right.}^{{rm{(}}{{rm{L}}_{rm{1}}}{rm{)}}} {{rm{A}}_{rm{1}}}{{rm{B}}_{rm{1}}}mathop phệ limits_{left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{{rm{d}}_{rm{2}}}} {{rm{d}}_{rm{2}}^{rm{‘}}} end{array}} right.}^{{rm{(}}{{rm{L}}_{rm{2}}}{rm{)}}} {{rm{A}}_{rm{2}}}{{rm{B}}_{rm{2}}})

– Vật AB được thấu kính L1 cho ảnh  A1B1, ảnh này trở thành vật đối với thấu kính L2 và được L2 cho ảnh cuối cùng là A2B2

– Vị trí và tính chất của ảnh A2B2

+ Đối với L1: ({{d}_{1}}=overline{{{O}_{1}}A}) và (d_{1}^{/}=overline{{{O}_{1}}{{A}_{1}}}=frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}})

+ Đối với L2: ({{d}_{2}}=overline{{{O}_{2}}{{A}_{1}}}=ell -d_{1}^{/}) và (d_{2}^{/}=overline{{{O}_{2}}{{A}_{2}}}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}})

+ Nếu (d_{2}^{/}>0) â†’ ảnh A2B2 là ảnh thật

+ Nếu (d_{2}^{/}<0) â†’ ảnh A2B2 là ảnh ảo

+ Nếu (d_{2}^{/}=infty ) â†’  áº£nh A2B2 ở vô cùng

– Chiều và độ cao của ảnh A2B2

+ Độ phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:

(k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}.frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}.frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}={{k}_{1}}.{{k}_{2}})

+ Nếu k > 0 → ảnh A2B2 cùng chiều với vật AB

+ Nếu k < 0 → ảnh A2B2 ngược chiều với vật AB.

+ Độ lớn ảnh qua hệ 2 thấu kính: (left| k right|=frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}Rightarrow {{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|AB)

Ảnh của một vật đặt giữa 2 thấu kính

+ Khi có một vật đặt giữa 2 thấu kính thì sẽ có 2 chiều truyền ánh sáng ngược nhau. Với mỗi chiều truyền qua thấu kính, thì cho một ảnh.

+ Mỗi lần tạo ảnh ta lại áp dụng các công thức về thấu kính đối với ảnh tương ứng.

(left{ begin{align} & frac{1}{f}=frac{1}{d}+frac{1}{{{d}^{/}}} & k=-frac{{{d}^{/}}}{d}=frac{f}{f-d}=frac{f-{{d}^{/}}}{d} end{align} right.)

2. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ (O1) có tiêu cự f1 = 15cm và một thấu kính phân kì (O2) có tiêu cự f2 = –20cm được đặt cách nhau l = 7,5cm.

Trục chính 2 thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước (O1) và cách (O1) đoạn d1 = 45cm. Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ.

Hướng dẫn giải

Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ

– SÆ¡ đồ tạo ảnh: 

(text{S}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{O}}_{text{1}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{S}}_{text{1}}}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{O}}_{text{2}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{S}}^{text{ }!!’!!text{ }}})

–  Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+  Với S1: 

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 45cm} ,,, text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{=}frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}text{=}frac{text{45}text{.15}}{text{45}-text{15}}text{ = 22,5cm} end{matrix} right.)

+  Với S’:

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 7,5}-text{22,5 =}-text{15cm} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{2}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{2}}}-{{text{f}}_{text{2}}}}text{ = }frac{-text{15}text{.(}-text{20)}}{-text{15 +20}}text{ = 60cm 0} end{matrix} right.)

Vậy: Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60cm.

Ví dụ 2: Trước thấu kính hội tụ (L1) đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính (A ở trên trục chính).

a)  Biết rằng ảnh A1B1 của AB là thật, lớn gấp 3 lần vật và cách vật 160cm. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cá»± thấu kính.

b) Giữa AB và (L1) đặt thêm thấu kính (L2) giống hệt (L1) có cùng trục chính với (L1). Khoảng cách từ AB đến (L2) là 10cm. Xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ 2 thấu kính.

Hướng dẫn giải

a)  Khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cá»± thấu kính

– Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên ta có:

(text{k =}-frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}}{text{d}}text{ =}-frac{text{160}-text{d}}{text{d}}text{ =}-text{3}) â†’ d = 40cm

và ({{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}text{ = 160}-text{d = 160}-text{40 = 120cm})

– Tiêu cá»± của thấu kính: (text{f = }frac{text{d}{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}}{text{d + }{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}}text{ = }frac{text{40}text{.120}}{text{40+120}}text{ = 30cm}).

Vậy: Khoảng cách từ AB đến thấu kính là d = 40cm và tiêu cự thấu kính là f = 30cm.

b) Vẽ và xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ 2 thấu kính

–  SÆ¡ đồ tạo ảnh qua hệ: 

(text{AB}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{1}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{1}}}{{text{B}}_{text{1}}}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{2}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{2}}}{{text{B}}_{text{2}}})

–  Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+  Với A1 B1:  

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 10cm} ,, text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}text{ = }frac{text{10}text{.30}}{text{10}-text{30}}text{ =}-text{15cm} end{matrix} right.)

Khoảng cách giữa 2 thấu kính: l = 40 – 10 = 30cm.

+  Với A2 B2: 

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-{{text{d}}_{text{1}}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 30+15 = 45cm} , text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{2}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{2}}}-{{text{f}}_{text{2}}}}text{ = }frac{text{45}text{.30}}{text{45}-text{30}}text{ = 90cm} end{matrix} right.)

–  Số phóng đại của ảnh cuối cùng: (text{k = }frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{2}}}{{{text{d}}_{text{2}}}}text{.}frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{1}}}{{{text{d}}_{text{1}}}}text{ = }frac{text{90}}{text{45}}text{.}frac{-text{15}}{text{10}}text{ =}-text{3}).

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật.

Ví dụ 3: Cho một hệ gồm  2 thấu kính hội tu L1 và L2 có tiêu cá»± lần lượt là f1 = 30 centimet và f2 = 20 centimet đặt đồng trục cách nhau l = 60 centimet. Vật sáng AB  = 3 centimet đặt vuông gốc với trục chính (A ở trên trục chính) trước L1 cách O 1 một khoảng d1. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên và vẽ ảnh với:

a. d1 = 45 centimet                          

b. d1 = 75 centimet   

Hướng dẫn giải

a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh: (ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+  Với A1B1: 

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 45cm} d_{1}^{/}=frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=frac{45.30}{45-30}=90left( centimet right) end{matrix} right.)

+  Với A2B2: 

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 60}-text{90 =}-text{30cm} d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{left( -30 right).20}{-30-20}=12left( centimet right)>0 end{matrix} right.)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: (k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=frac{90}{45}.frac{12}{left( -30 right)}=-frac{4}{5}=-0,8<0)          (2)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: ({{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|.AB=0,8.3=2,4left( centimet right))   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 centimet, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 centimet.

b) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh:

(ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+  Với A2B2: 

(left{ begin{matrix} {{d}_{2}}=ell -d_{1}^{/}=60-50=10left( centimet right) d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{10.20}{10-20}=-20left( centimet right)<0 ~~~~~left( 1 right) end{matrix} right.)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:  (k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=frac{50}{75}.frac{-20}{10}=-frac{4}{3}<0)                       (2)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: ({{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|.AB=frac{4}{3}.3=4left( centimet right))         (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 centimet, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 centimet.

Ví dụ 4: Một vật sáng AB cao 1 centimet được đặt vuông góc trục chính của một hệ gồm 2 thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng cách d1 = 30 centimet. Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 = 20 centimet, thấu kính L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30 centimet, 2 thấu kính cách nhau l = 40 centimet. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên.Vẽ ảnh.

Hướng dẫn giải

Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A2B2 cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh: (ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+  Với A1B1: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}} {{{rm{d}}_{rm{1}}}{rm{ = 30cm}};;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;} {d_1^/ = frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} – {f_1}}} = frac{{30.20}}{{30 – 20}} = 60left( {centimet} right)} end{array}} right.)

+  Với A2B2: 

(left{ begin{matrix} {{d}_{2}}=ell -d_{1}^{/}=40-60=-20left( centimet right) d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{left( -20 right).left( -30 right)}{-20-left( -30 right)}=60left( centimet right)>0 ~~~~~left( 1 right) end{matrix} right.)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:  (k=frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{AB}}=frac{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{overline{AB}}frac{overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=frac{60}{30}.frac{60}{left( -20 right)}=-6<0)                       (2)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: ({{A}_{2}}{{B}_{2}}=left| k right|.AB=6.1=6left( centimet right))         (3)

+ Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 centimet, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 centimet.

Ví dụ 5: Hai thấu kính hội tụ có các tiêu cự lần lượt là f1 = 10cm và f2 = 20cm được đặt đồng trục và cách nhau l = 30cm.

a)  Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính trước (L1) cách quang tâm O1 một đoạn 12cm. Xác định ảnh của vật cho bởi hệ. Vẽ đường đi của một chùm tia sáng.

b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật.

c)  Suy rộng cho 2 thấu kính hội tụ có tiêu cá»± f1, f2 tổng quát. Hệ 2 thấu kính này gọi là hệ gì?

Hướng dẫn giải

a)  Xác định ảnh của vật cho bởi hệ và vẽ đường đi của một chùm tia sáng

–  SÆ¡ đồ tạo ảnh qua hệ: 

(text{AB}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{1}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{1}}}{{text{B}}_{text{1}}}underset{left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }} end{matrix} right.}{overset{text{(}{{text{L}}_{text{2}}}text{)}}{mathop{phệ }}},{{text{A}}_{text{2}}}{{text{B}}_{text{2}}})

–   Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+  Với A1B1: 

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{1}}}text{ = 12cm} text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}text{ = }frac{text{12}text{.10}}{text{12}-text{10}}text{ = 60cm} end{matrix} right.)

+  Với A2B2: 

(left{ begin{matrix} {{text{d}}_{text{2}}}text{ = }l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = 30}-text{60 =}-text{30cm} text{d}_{text{2}}^{text{ }!!’!!text{ }}text{ = }frac{{{text{d}}_{text{2}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{2}}}-{{text{f}}_{text{2}}}}text{ = }frac{-text{30}text{.(20)}}{-text{30}-text{20}}text{ = 12 centimet} end{matrix} right.)

–   Số phóng đại của ảnh: (text{k = }left( -frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{2}}}{{{text{d}}_{text{2}}}} right)text{.}left( -frac{{{text{d}}^{text{ }!!’!!text{ }}}_{text{1}}}{{{text{d}}_{text{1}}}} right)text{ = }left( -frac{text{12}}{-text{30}} right)text{.}left( -frac{text{60}}{text{12}} right)text{ =}-text{2}).

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật cách (O2) 12cm và cao gấp đôi vật.

b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật

Ta có: (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-{{text{d}}_{text{2}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}text{ = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-text{(}l-text{d}_{text{1}}^{text{ }!!’!!text{ }})}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}).

→ (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{ + }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}) = (frac{text{20}}{text{20}-text{30 + }frac{text{10}{{text{d}}_{1}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-text{10}}}text{.}frac{text{10}}{text{10}-{{text{d}}_{text{1}}}})

→ (text{k = }frac{text{20(}{{text{d}}_{text{1}}}-text{10)}}{text{100}}text{.}frac{text{10}}{text{10}-{{text{d}}_{text{1}}}}text{ =}-text{2})

Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật.

c)  Suy rộng cho 2 thấu kính hội tụ có tiêu cá»± f1, f2

Ta có: (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{ + }frac{{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}=frac{-{{text{f}}_{text{2}}}text{(}{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}text{)}}{{{text{f}}_{text{2}}}{{text{d}}_{text{1}}}-{{text{f}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{2}}}-l{{text{d}}_{text{1}}}text{ + }l{{text{f}}_{text{1}}}text{ + }{{text{d}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{1}}}}text{.}frac{{{text{f}}_{text{1}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}-{{text{d}}_{text{1}}}}) .

→ (text{k = }frac{-{{text{f}}_{text{1}}}{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{d}}_{text{1}}}text{(}{{text{f}}_{text{1}}}text{+ }{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{)}-{{text{f}}_{text{1}}}text{(}{{text{f}}_{text{2}}}-ltext{)}}) với: l = f1 + f2 → (text{k = }frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{2}}}-l}text{ =}-frac{{{text{f}}_{text{2}}}}{{{text{f}}_{text{1}}}}).

Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật mà chỉ phụ thuộc vào tiêu cự của 2 thấu kính. Hệ thấu kính này gọi là hệ vô tiêu.

Ví dụ 6: Hai thấu kính L1, L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 20 centimet, f2 = 10 centimet đặt cách nhau một khoảng (ell )= 55 centimet, sao cho trục chính trùng nhau. Đặt vật AB cao 1 centimet trước thấu kính L1.

a. Để hệ cho ảnh thật thì vật phải đặt vật trong khoảng cách nào ?

b. Để qua hệ thu được 1 ảnh thật có chiều cao bằng 2 centimet và cùng chiều với vật AB thì phải đặt vật AB cách thấu kính L1 đoạn bằng bao nhiêu.

Hướng dẫn giải

a) Sơ đồ tạo ảnh: (ABxrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}})

+ Gọi d1 là khoảng cách từ AB đến thấu kính L1

+ Ảnh A1B1 cách O1 đoạn: (d_{1}^{/}=frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20})

+ A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn: ({{d}_{2}}=ell -d_{1}^{/}=55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20})

+ Ảnh A2B2 cách O2 đoạn: (d_{2}^{/}=frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=frac{left( 55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20} right)10}{55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}-10})    

(Leftrightarrow d_{2}^{/}=frac{left( 55{{text{d}}_{1}}-20.55-20{{text{d}}_{1}} right)10}{55{{text{d}}_{1}}-55.20-20{{text{d}}_{1}}-10{{text{d}}_{1}}+10.20}=frac{10left( 35{{text{d}}_{1}}-1100 right)}{25{{text{d}}_{1}}-900}=frac{14{{text{d}}_{1}}-440}{{{d}_{1}}-36})

Để vật AB cho ảnh A2B2 là ảnh thật thì (d_{2}^{/}>0Rightarrow frac{14{{text{d}}_{1}}-440}{{{d}_{1}}-36}>0)

(Leftrightarrow left( begin{array}{l} left{ begin{array}{l} 14{d_1} – 440 > 0 {d_1} – 36 > 0 end{array} right. left{ begin{array}{l} 14{d_1} – 440 < 0 {d_1} – 36 < 0 end{array} right. end{array} right. Leftrightarrow left( begin{array}{l} left{ begin{array}{l} {d_1} > frac{{220}}{7} {d_1} > 36 end{array} right. left{ begin{array}{l} {d_1} < frac{{220}}{7} {d_1} < 36 end{array} right. end{array} right. Rightarrow left( begin{array}{l} {d_1} > 36left( {centimet} right) 0 < {d_1} < frac{{220}}{7}left( {centimet} right) end{array} right.)

Vậy lúc đặt vật thỏa mãn điều kiện (0<{{d}_{1}}<frac{220}{7}left( centimet right)) hay ({{d}_{1}}>36left( centimet right))

b) Theo bài ta có: (k=2Leftrightarrow frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=2Leftrightarrow frac{{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}frac{{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=2)

(Leftrightarrow left( frac{20}{{{d}_{1}}-20} right)left( frac{10}{{{d}_{2}}-10} right)=2Leftrightarrow left( frac{20}{{{d}_{1}}-20} right)left( frac{10}{55-frac{20{{text{d}}_{1}}}{{{d}_{1}}-20}-10} right)=2)

(Leftrightarrow frac{100}{25{{d}_{1}}-900}=1Rightarrow {{d}_{1}}=40left( centimet right)) thỏa mãn điều kiện cho ảnh thật

3. LUYỆN TẬP

Bài 1. Một hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cá»± f1 = 40 centimet và có thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cá»± f2 đặt cách nhau l = 60 centimet. Một vật sáng AB cao 4 centimet đặt vuông góc trục chính trước thấu kính L1 cách L1 một khoảng d1 = 60 centimet. Biết ảnh cuối A2B2 của AB qua hệ thấu kính là ảnh ảo cùng chiều và cách thấu kính L2 đoạn 30 centimet. Hãy xác định tiêu cá»± f2 của thấu kính phân kỳ. Tính độ cao của ảnh cuối cùng qua hệ lúc đó.

Bài 2. Cho thấu kính L1 có độ tụ D1 = 4 dp đặt đồng trục với thấu kính L2 có độ tụ D2 = -5dp, khoảng cách O1O2 = 70 centimet (với O1 và O2 là quang tâm của thấu kính). Điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước O1 và cách O1 một khoảng 50 centimet. Hãy xác định ảnh S2 tạo bởi quang hệ có tính chất nhÆ° thế nào ?

Bài 3. Hai thấu kính L1, L2 được ghép đồng trục, cách nhau 40cm, tiêu cự của L1 là 20cm, còn độ tụ của L2 là – 5dp. Đặt trước L1 một vật sáng AB có chiều cao 4cm, cách L1 một khoảng 25cm.

a. Xác định tính chất, vị trí và độ cao của ảnh cuối cùng tạo bởi hệ thấu kính trên ?

b. Muốn ảnh cuối cùng là ảnh thật và cách L2 một đoạn là 20 centimet thì vật sáng AB phải được đặt cách L1 bao nhiêu centimet ?

Bài 4. Một hệ gồm 2 thấu kính hội tụ O1 và O2 đồng trục cách nhau l = 50 centimet có tiêu cự lần lượt là f1 = 20 centimet và f2 = 10 centimet. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính và cách O1 một khoảng d1. Xác định d1 để hệ cho:

a. Ảnh A2B2 thật cách O2 đoạn 20 centimet

b. Ảnh A2B2 ảo cách O2 đoạn 10 centimet         

Bài 5. Một hệ đồng trục: L1 là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 = 20 centimet và L2 là 1 thấu kính phân ky có tiêu cự f2 = -50 centimet đặt cách nhau một khoảng l = 50 centimet. Trước L1 khác phía với L2, đặt 1vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách L1 một đoạn d1 = 30cm

a. Xác định vị trí, tính chất ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ.

b. Giữ AB và L1 cố định. Hỏi cần dịch chuyển L2 trong khoảng nào để ảnh của AB qua hệ luôn là ảnh thật.

Bài 6. Cho hệ thấu kính L1, L2 cùng trục chính, cách nhau 7,5 centimet. Thấu kính L2 có tiêu cự f2 = 15 centimet. Một vật sáng AB đặt vuông góc trục chính trước và cách L1 đoạn 15 centimet. Xác định giá trị của f1 để:

a. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo.

b. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều với vật.

c. Hệ cho ảnh cuối cùng là ảnh ảo cùng chiều và lớn  gấp 4 lần vật.

Bài 7. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính L1 có tiêu cự f1 qua thấu kính cho ảnh A1B1 cùng chiều và cao bằng 1/2 lần vật. Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật một khoảng 10 centimet thì thấu kính cho ảnh cùng chiều với vật và cao bằng 1/3 lần vật.

a. Tính tiêu cự f1 của thấu kính L1 đó .

b. Đặt vật AB ở vị trí thấu kính cho ảnh cao bằng 1/2 lần vật, sau thấu kính L1 đặt thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 20cm và lúc đầu cách L1 một khoảng 25cm. Bây giờ giữ nguyên vật AB và thấu kính L1, dịch chuyển thấu kính L2 ra xa dần L1 thì ảnh cuối cùng cho bởi hệ dịch chuyển như thế nào ?

Bài 8. Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 32cm và cách thấu kính 40cm. Sau L1, ta đặt một thấu kính L2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 và cách L1 một đoạn a.

a. Cho a = 190cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính.

b. Khoảng cách a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật?

c. Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ.

Bài 9. Cho hệ 3 thấu kính đồng trục (L1), (L2), (L3) lần lượt có tiêu cá»± f1 = –20cm;   f2 = 10cm; f3 = –20cm. Khoảng cách giữa các quang tâm là O1O2 = O2O3 = 5cm. Đặt điểm sáng A trên trục chính, bên trái của hệ với O1A = d1 = 60cm.

Xác định ảnh sau cùng của A tạo bởi hệ.

Bài 10. Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L1). Ảnh A1B1 cho bởi (L1) là ảnh thật, cách AB 90cm và cao gấp đôi AB. Đặt thêm thấu kính phân kì (L2) trong khoảng giữa AB và (L1) sao cho 2 trục chính trùng nhau, 2 quang tâm cách nhau 10cm. Ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ 2 thấu kính ở vô cùng.

a)  Xác định các tiêu cá»± của (L1) và (L2).

b) Giữ nguyên vị trí của AB, đổi chỗ 2 thấu kính (L2) và (L1). Xác định vị trí của ảnh sau cùng.

Bài 11. Một hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cá»± f1 = -18 centimet và 1 thấu kính hội  tụ O2 có tiêu cá»± f2 = 24 centimet đặt cách nhau một khoảng a. Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính cách O1 đoạn 18 centimet. Xác định L để:

a. Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở vô cực.

b. Hệ cho ảnh cao gấp 3 lần vật.

c. Hệ cho ảnh ảo trùng vị trí vật.

—–( Để xem đầy đủ nội dung của tài liệu, các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)——

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu PhÆ°Æ¡ng pháp giải dạng bài tập hệ 2 thấu kính đồng trục ghép cách nhau một đoạn l môn Vật Lý 11 năm 2021-2022. Äá»ƒ xem thêm nhiều tÆ° liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net Ä‘ể tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh Ã´n tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

Phương pháp giải dạng bài tập về phản xạ toàn phần môn Vật Lý 11 năm 2021-2022
PhÆ°Æ¡ng pháp giải bài tập liên quan đến phản xạ – khúc xạ môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

Phương pháp giải bài tập về Độ giảm điện thế của đoạn mạch môn Vật Lý 9

277

Rèn luyện kỹ năng giải bài toán mạch điện bằng phương pháp điện thế nút – Định luật Kiếc-Sốp môn Vật Lý 9

489

Rèn luyện kỹ năng giải bài toán mạch điện bằng phương pháp điện thế nút – Chọn gốc điện thế môn Vật Lý 9

173

Rèn luyện kỹ năng giải bài toán mạch điện bằng phương pháp điện thế nút – Định luật Ôm môn Vật Lý 9 năm 2020

157

Chuyên đề Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa 2 đầu dây dẫn môn Vật Lý 9

120

Phương pháp giải bài tập Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế môn Vật Lý 9 năm 2020

106

[rule_2_plain]

#PhÆÆng #phÃp #giáºi #dáºng #bÃi #táºp #há #tháºu #kÃnh #Äáng #trác #ghÃp #cÃch #nhau #mát #Äoáºn #mÃn #Váºt #Lý #nÄm


  • Tổng hợp: Phần Mềm Portable
  • Nguồn: https://hoc247.net/tu-lieu/phuong-phap-giai-dang-bai-tap-he-2-thau-kinh-dong-truc-ghep-cach-nhau-mot-doan-l-mon-vat-ly-11-nam-2-doc36536.html

admin1

Tôi là Đỗ Thủy đam mê sáng tạo viết Blog hàng ngày là những công việc mà tôi đang làm nó thực sự là những gì tôi yêu thích hãy theo dõi tôi để có những kiến thức bổ ích về xã hội ,cộng đồng và học tập.
Back to top button